大島学習塾のブログ

「数学・パズル」の記事一覧

1
(9 件中 1 ~ 9 件目)
2021年4月8日
待望の『数学ゴールデン』第2巻がついに発売しました!
私は楽天ブックスで注文していたのですが、到着したのは発売日の翌日でした^^;
到着後はもちろん即・読破しました!!

今回もたくさんの興味深い数学の問題が登場するのはもちろんですが、それ以外にも、数学がバリバリできる新キャラが登場したり、ちょっと恋愛要素(?)が加わったりと見どころ満載です^^♪
また、テストのシーンや、主人公・春一が(数学的に)進化するシーンは、まるでバトル漫画のような描写で表現されていて、第1巻以上に難問に立ち向かう少年たちのエネルギーを感じることができます!!
まさに数学というのは「紙の上の格闘技」ですね^^!!

今回の記事では、第2巻第5話に登場する「筧十三スペシャル宿題」にトライしてみました:
問題
自然数 $n$ を $1$,$3$,$7$,$15$,$31$,$\cdots$($2$ の累乗 $-1$)の和で表す方法の数と,どの2つの数も $2$ 倍以上離れた数の和で表す方法の数は等しいことを示せ.
足す順番のみが異なる表し方は1通りと数える。
ただし、原題にはミスプリントと思われる部分があったのでそこだけ修正しました。
2021年2月18日
今、数学漫画業界(?)で一番アツい漫画!
それが『数学ゴールデン』ですっ!!
待望の第2巻が2月26日(金)についに発売ですネ!!
…私はもちろん楽天ブックスで予約済みですっ!!^^

この作品の魅力の1つは、作中にリアルな、数学オリンピックレベルの問題が登場して、主人公たちとともに難問に挑戦することができることです!
今回の記事では、第1巻第4話に登場した次の「方程式」の問題にトライしてみました:
問題
次の等式を満たす正の実数 $x$ を求めよ。
\[ x+\textstyle\sqrt{x(x+1)}+\sqrt{x(x+2)}+\sqrt{(x+1)(x+2)}=2 \]
主人公の少年が、ともに数学を学ぶ仲間たちに徐々に心を開いていく、重要なシーンに登場する問題です。
2021年1月14日
私・大島が今一番注目している漫画『数学ゴールデン』!数学オリンピック日本代表を目指す少年たちの熱い青春の物語ですっ!!

この作品の魅力の1つは、ストーリーの中で主人公たちが取り組む数学の問題が実際に掲載されていて、主人公たちと一緒に悩むことができることです^^

この記事では、第1巻第2話に登場した「不定方程式」の問題を一緒に考えてみようと思います:
問題
$2^a+3^b+1=6^c$ を満たす自然数 $(a,b,c)$ の組をすべて求めよ
この問題に関して、私なりのアプローチと解説をお届けしたいと思います。
2020年12月24日
先日、twitterを眺めていたら面白いマンガに出会いました。
『数学ゴールデン』です!!:
数学ゴールデン第1巻表紙
第一話が試し読みできたのですが、面白すぎて、読み終わった後、即楽天ブックスで第1巻を購入しました^^
数学オリンピックに青春をかける高校生たちの物語ですっ!
2020年12月1日
以前,3次方程式の解の公式について書きました:

3次方程式の解の公式 ~ カルダノの公式 »

その記事の中で,カルダノの弟子のフェラーリが4次方程式の解の公式を発見したことについて触れました。
今回の記事では,そのフェラーリが発見した4次方程式の解の公式をご紹介しようと思います!!
2020年11月10日2020年11月13日
2次方程式の解の公式は,高校入試までには確実に習得しておかなければならない重要な公式です:
$ax^2+bx+c=0\,(a\neq 0)$の解は,
$$ \displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$
一方で,3次以上の高次方程式については,中学や高校で解の公式(またはそれに類する一般的な解法)を学習することはありません。
2020年9月2日
大島学習塾では、個別指導コースの方で難関私立高校の入試対策にも対応しております!
特に数・理の得点力アップを目指している受験生の方は、受講をご検討ください!!

さて、ある日の授業での一コマ…
次の問題にであいました:
問題1【2015年愛光高校 第1問(4)】
$1\times 2\times 3\times \cdots \times 30$ は $2$ で最大 $\boxed{\,\,\,①\,\,\,}$ 回わりきることができ,$10$ で最大 $\boxed{\,\,\,②\,\,\,}$ 回わりきることができる。
2020年7月1日2020年7月2日
私は学習塾で指導しているので、よく生徒さんから質問を受けます。 質問された内容は、実際にその生徒さんが理解できなかった部分なので、他の学習者にとっても理解しにくい部分であると考えられます。そこでこのブログでは、授業中やLINEで質問された内容から「これは!」と思う項目をピックアップして解説していきたいと思います。
さて、昨日の授業で受けた質問で、有理数が有限小数になる条件が必要になる問題がありました。今回の記事では、有理数が有限小数になるための必要十分条件を解説したいと思います。
2020年6月22日
大島学習塾では、生徒さんが家庭学習中に分からない問題があったとき、LINE公式アカウントから質問を受け付けております。是非、友だち登録の上、ご利用ください。

さて、先日複数の生徒さんから同じ問題の質問を受けました。
次の問題です:

問題1 $a^3+6ab-8b^3+1$ を因数分解せよ。
1
(9 件中 1 ~ 9 件目)