大島学習塾のブログ

大島学習塾では、令和3年12月25日(土)～令和4年1月8日(土)の期間で冬期講習を実施いたします。
冬休みは受験前の最後の長期休暇であり，苦手分野の克服や総復習にじっくり取り組むことのできる最後のチャンスです！
ぜひ、大島学習塾の冬期講習で一緒にラストスパートをかけましょう！！

新型コロナウイルスは収束しつつあるようですが油断はできません。やはり教室入り口での手指の消毒、マスクの配布、教室の換気などは徹底していきます。
生徒たちもしっかりと体調を整えた上で、冬期講習に参加するようお願いします。

冬期講習の詳細につきましては特設ページをご覧ください：
2021年度冬期講習のお知らせページ »

数学業界（？）で「マスターデーモン」と呼ばれている整数の超難問があります。
次の問題です： 先日，Twitterでこの問題と再会しました。
「再会」と言ったのは，この問題はいろいろな数学の本で取り上げられている有名な問題で，解いたことはないものの存在は知っていたからです。
でもマスターデーモンと呼ばれていることは知りませんでした（正確には，かつて読んだことがあるけど忘れていました^^;）。
この記事では，この超難問を解説します。
できるだけ少ない予備知識で理解できるように，よく知られた整数論の結果なども証明を補いながら，高校数学の知識があれば分かるような解説を試みます。
また，この難問がマスターデーモンというインパクトのある名前で呼ばれるようになったいきさつについて私が調べたことや，調べていくうちに出会った整数論の公式についてもご紹介します。